관계 대수

Relational Algebra

관계 대수는 관계형 데이터베이스에서 데이터를 조회하고 조작하기 위한 수학적 언어를 말한다. 관계 대수는 테이블(관계)에 대한 여러 가지 연산을 정의하며, 이러한 연산을 통해 데이터를 필터링하고 조합할 수 있다.

개요

• 릴레이션 조작을 위한 연산의 집합으로 피연산자와 결과가 모두 릴레이션이다.
• 일반 집합 연산과 순수 관계 연산으로 구분된다.
• 질의에 대한 해를 구하기 위해 수행해야 할 연산의 순서를 명시한다.
• 원하는 정보와 그 정보를 어떻게 유도하는가를 기술하는 절차적 특징을 가지고 있다.
• 기본적으로 관계해석과 관계대수는 관계 데이터베이스를 처리하는 기능과 능력 면에서 동일하다.

순수 관계 연산자

연산자	기호	표기법	설명	예시
SELECT	δ(시그마)	δ<조건>(R)	선택 조건, 열 조회	δDNO=4(EMP)
PROJECT	π(파이)	π<리스트>(R)	속성 선택, 행 조회	πDNO,NAME(EMP)
JOIN	⋈(보타이)	R⋈<조건>S	두 릴레이션 결합	DEPT⋈dssn=essn EMP
DIVISION	÷(나누기)	R÷S	R 중 S 기준 교집합	EMP÷DEPT

일반 집합 연산자

연산자	표기법	집합 표현	카디널리티
합집합	∪	R∪S = {t|t∈R∨t∈S}	|R∪S|≤|R|+|S|
교집합	∩	R∩S = {t|t∈R∧t∈S}	|R∩S|≤MIN(|R|,|S|)
차집합	-	R-S = {t|t∈R∧t∉S}	|R-S|≤|R|
교차곱(=카티션 프로덕트, 크로스 조인)	×	R×S = {rs|r∈R∧s∈S}	|R×S|=|R|×|S|

예시

아래 두 릴레이션을 사용하여 몇 가지 관계 대수 연산의 예를 살펴본다.

1. EMPLOYEE 테이블

Ssn	Name	Age	Dept_no
123-45-6789	Alice	30	1
234-56-7890	Bob	40	2
345-67-8901	Charlie	35	1
456-78-9012	David	28	3
567-89-0123	Eva	50	2

2. DEPARTMENT 테이블

Dept_no	Dept_name
1	HR
2	IT
3	Finance

---

예시 1: 선택 조건 (Selection)

조건: 나이가 30세 이상인 직원의 정보를 선택한다.

관계 대수:

σ(Age ≥ 30)(EMPLOYEE)

결과:

Ssn	Name	Age	Dept_no
123-45-6789	Alice	30	1
234-56-7890	Bob	40	2
345-67-8901	Charlie	35	1
567-89-0123	Eva	50	2

---

예시 2: 속성 선택 (Projection)

쿼리: 직원의 이름과 나이만 선택한다.

관계 대수:

π(Name, Age)(EMPLOYEE)

결과:

Name	Age
Alice	30
Bob	40
Charlie	35
David	28
Eva	50

---

예시 3: 조인 (Join)

쿼리: 각 직원의 이름과 소속 부서 이름을 함께 출력합니다.

관계 대수:

EMPLOYEE ⨝ (EMPLOYEE.Dept_no = DEPARTMENT.Dept_no) DEPARTMENT

결과:

Ssn	Name	Age	Dept_no	Dept_name
123-45-6789	Alice	30	1	HR
234-56-7890	Bob	40	2	IT
345-67-8901	Charlie	35	1	HR
456-78-9012	David	28	3	Finance
567-89-0123	Eva	50	2	IT

관계대수와 관계해석 비교

구분	관계 대수	관계 해석
예시	δLev=4(EMP)	EMP(t) and t.Lev>3 }
목적	어떻게(How)	무엇을(What)
기반	집합과 관계연산	프레디킷 논리
접근법	절차적	비절차적
관점	규범적	기술적
표현력	동일

같이 보기

• 관계 해석