멱급수
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Power series; 冪級數
멱급수란 쉽게 설명하면 등차수열과 등비수열이 함께 있는 수열의 합을 말한다. 즉 등차수열과 등비수열이 섞여 있는 경우 이를 멱수열이라고 하고 멱수열의 합이 멱급수이다.
- 다만 이는 정확한 정의는 아니다. 다만 고등학교 수준[1]에서 멱급수의 이론을 활용할 때가 등차수열과 등비수열이 섞여 있는 수열의 합을 구할 때 쓰이기 때문이다.
- 정확한 정의는 주어진 변수를 거듭제곱한 항들의 무한급수(무한차 다항식)이자 중심이 같은 일련의 멱함수들을 항으로 하는 무한 급수를 말한다.
예시[edit | edit source]
아래와 같은 문제가 멱급수의 활용이 필요한 예라고 할 수 있다.
1 + 2x + 3x2 + ... + nxn-1 을 구하라
위와 같이 간단한 멱급수는 등비수열의 합 공식을 활용해 구할 수 있다.
참고 문헌[edit | edit source]
- ↑ 대학교까지 가더라도 수학을 전문적으로 활용하지 않는 일반적인 공대를 가면 더 이상 깊게 배울 일은 없다.
