등비수열 편집하기

* 상위 문서: [[수열]]

'''geometric sequence(progression); 等比數列'''

등비수열이란, 2,4,8,16,32,⋯처럼 연속한 두 항의 비가 일정한 수열을 말한다.

* 기하적 증가 양상 때문에 '''기하수열'''이라고도 한다.

== 일반적 용어 및 표현 ==

* '''초항'''(初項): 첫번째 항, 일반적으로 a로 표현
* '''공비'''(公比, common ratio): 연속한 두 항의 비, 일반적으로 r로 표현

== 일반항 ==
등비수열의 일반항이란 등비수열인 수열이 있을 때  특정 열에(제n항) 대한 값을 바로 산출하기 위한 공식을 말한다.

수열 {an}이 공비가 r인 등비수열이면 임의의 자연수 k에 대하여 다음이 성립한다.

a<sub>k+1</sub> / a<sub>k</sub> = r

이에 따라 등비수열 {an}의 일반항은 다음과 같다.

a<sub>n</sub> = ar<sup>n-1</sup> (이 때. a≠0,r≠0)

== 같이 보기 ==

* [[수열]]
* [[등차수열]]

[[분류:이산수학]]