등차수열 편집하기

arithmetical sequence(progression); 等差數列

'''등차수열이란 1,3,5,7,9,⋯처럼 연속한 두 항의 차가 일정한 [[수열]]을 말한다.'''

== 일반적 용어 및 표현 ==

* '''초항'''(初項): 첫번째 항, 일반적으로 a로 표현
* '''공차'''(common difference, 公差): 연속한 두 항에서, 뒤 항에서 앞 항을 뺀 값, 일반적으로 d로 표현<ref>difference의 머리글자</ref>

== 일반항 ==
등차수열의 일반항이란 등차수열인 수열이 있을 때 특정 열에(제n항) 대한 값을 바로 산출하기 위한 공식을 말한다.

수열 {an}이 공차가 d인 등차수열이면 임의의 자연수 k에 대하여 다음의 점화식이 성립한다.<blockquote>a<sub>k+1</sub>−a<sub>k</sub>=d</blockquote>이에 따라 등차수열 {an}의 일반항은 다음과 같다.<blockquote>a<sub>n</sub>=a+(n−1)d</blockquote>

== 등차수열의 합 ==
등차수열의 합은 첫 항과 마지막 항을 더한 뒤 항의 개수를 곱하고 2로 나눈 값<blockquote>S<sub>n</sub>=n(a+l) / 2

* l = 마지막 항
</blockquote>마지막 항을 모른다면 마지막 항을 구하는 식인 l = a+(n−1)d 를 이용해 풀어 쓸 수 있다.<blockquote>S<sub>n</sub>=n { 2a + (n−1)d } / 2</blockquote>

== 같이 보기 ==

* [[수열]]
* [[등비수열]]

== 각주 ==
<references />
[[분류:이산수학]]