등비수열: 두 판 사이의 차이

2023년 4월 2일 (일) 11:15 판

geometric sequence(progression); 等比數列

등비수열이란, 2,4,8,16,32,⋯처럼 연속한 두 항의 비가 일정한 수열을 말한다.

등비수열의 일반항이란 등비수열인 수열이 있을 때 특정 열에(제n항) 대한 값을 바로 산출하기 위한 공식을 말한다.

수열 {an}이 공비가 r인 등비수열이면 임의의 자연수 k에 대하여 다음이 성립한다.

a_k+1 / a_k = r

이에 따라 등비수열 {an}의 일반항은 다음과 같다.

a_n = ar^n-1 (이 때. a≠0,r≠0)

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-* 상위 문서: [[수열]]
 '''geometric sequence(progression); 等比數列'''
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 * '''초항'''(初項): 첫번째 항, 일반적으로 a로 표현
-* '''공비'''(公比, common ratio): 연속한 두 항의 비, 일반적으로 r로 표현
+* '''공비'''(公比, common ratio): 연속한 두 항의 비, 일반적으로 r로 표현<ref>ratio의 머리글자</ref>
 == 일반항 ==
 등비수열의 일반항이란 등비수열인 수열이 있을 때  특정 열에(제n항) 대한 값을 바로 산출하기 위한 공식을 말한다.
-수열 {an}이 공비가 r인 등비수열이면 임의의 자연수 k에 대하여 다음이 성립한다.
+수열 {an}이 공비가 r인 등비수열이면 임의의 자연수 k에 대하여 다음이 성립한다.<blockquote>a<sub>k+1</sub> / a<sub>k</sub> = r</blockquote>이에 따라 등비수열 {an}의 일반항은 다음과 같다.<blockquote>a<sub>n</sub> = ar<sup>n-1</sup> (이 때. a≠0,r≠0)</blockquote>
-a<sub>k+1</sub> / a<sub>k</sub> = r
-이에 따라 등비수열 {an}의 일반항은 다음과 같다.
-a<sub>n</sub> = ar<sup>n-1</sup> (이 때. a≠0,r≠0)
 == 같이 보기 ==
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 * [[등차수열]]
+== 같이 보기 ==
 [[분류:이산수학]]