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==시간 복잡도(Time Complexity)== 시간 복잡도는 알고리즘이 실행되기까지 수행해야 하는 기본 연산의 횟수를 나타낸다. 일반적으로 빅-오 표기법(Big-O Notation)을 사용하여 표현한다. ===시간 복잡도의 표기법=== 시간 복잡도는 입력 크기 n에 대한 함수로 표현되며, 가장 큰 차수의 항만 남겨서 분석한다. *'''O(1)''' - 상수 시간(Constant Time) **특정 입력 크기에 관계없이 일정한 시간이 걸림 (예: 배열의 첫 번째 원소 접근). *'''O(log n)''' - 로그 시간(Logarithmic Time) **입력 크기가 증가할수록 실행 시간이 느리게 증가 (예: 이진 탐색). *'''O(n)''' - 선형 시간(Linear Time) **입력 크기에 비례하여 실행 시간이 증가 (예: 배열 탐색). *'''O(n log n)''' - 선형 로그 시간(Linearithmic Time) **입력 크기에 log n을 곱한 시간 복잡도 (예: 병합 정렬, 퀵 정렬 평균 경우). *'''O(n²)''' - 이차 시간(Quadratic Time) **입력 크기의 제곱에 비례하여 실행 시간이 증가 (예: 버블 정렬, 삽입 정렬). *'''O(2ⁿ)''' - 지수 시간(Exponential Time) **입력 크기가 커질수록 실행 시간이 급격히 증가 (예: 피보나치 수열 재귀). *'''O(n!)''' - 계승 시간(Factorial Time) **입력 크기 n! 만큼 연산이 필요 (예: 브루트 포스 순열 생성). ===알고리즘별 시간 복잡도 예시=== *'''탐색''' **선형 탐색(Linear Search) - O(n) **이진 탐색(Binary Search) - O(log n) *'''정렬''' **버블 정렬(Bubble Sort) - O(n²) **퀵 정렬(Quick Sort) - O(n log n) (평균) **병합 정렬(Merge Sort) - O(n log n) *'''그래프 알고리즘''' **다익스트라 알고리즘(Dijkstra's Algorithm) - O(V²) 또는 O((V+E) log V) (우선순위 큐 사용 시) **플로이드-워셜 알고리즘(Floyd-Warshall) - O(V³)
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