관계 대수 편집하기 (부분)

== 설명 ==

=== DIVISION ===
DIVISION, 즉 DIVIDE 연산은 관계 대수(Relational Algebra)에서 특정 조건을 만족하는 '''모든''' 값을 가지는 튜플을 찾는 데 사용되는 연산이다. 특히, 이 연산은 "A가 B의 모든 조건을 만족하는가?"와 같은 상황을 처리하는 데 유용하다. 예를 들어, '''모든 과목을 들은 학생'''이나 '''모든 상품을 구매한 고객'''을 찾는 문제에서 사용할 수 있다.

'''Divide 연산의 기본 개념'''

* '''R ÷ S'''는 R의 속성 중 S의 속성들과 일치하는 속성들을 기준으로 나눈다는 의미이다.
* '''R'''은 피제수(dividend)라고 하며, 이 관계는 전체 데이터가 포함되어 있다.
* '''S'''는 제수(divisor)라고 하며, 이 관계는 조건을 나타낸다.
* <code>R ÷ S</code>의 결과는 '''S에 있는 모든 값과 일치하는 R의 튜플'''들을 반환한다.

'''예시'''

* '''R(학생 이름, 과목)''': 학생이 수강한 과목 정보 릴레이션
* '''S(과목)''': 특정 과목들의 릴레이션 (예: {과목: 수학, 과학})
* 우리는 '''S에 있는 모든 과목을 들은 학생들'''을 찾고자 한다.

{| class="wikitable"
!R
!DIVIDED-BY
!S
!R÷S
|-
|
{| class="wikitable"
!학생 이름
!과목
|-
|Alice
|수학
|-
|Alice
|영어
|-
|Bob
|수학
|-
|Bob
|과학
|-
|Charlie
|수학
|-
|Charlie
|영어
|-
|Charlie
|과학
|}
|÷
|
{| class="wikitable"
!과목
|-
|수학
|-
|영어
|}
|
{| class="wikitable"
!학생 이름
|-
|Alice
|-
|Charlie
|}
|}

=== 집계 및 그룹 함수 ===
'''Aggregate Functions and Grouping'''

원래 그룹핑과 집계는 관계 대수에서 지원되지 않는다. 하지만 DB에서 흔하게 사용되는 SUM, AVERAGE, MAXIMUM, MINIMUM, COUNT 등을 표현하기 위해 후대에 생겨났다. 표현법은 아래와 같다.

<sub><그루핑 속성></sub> ℑ <sub><집계 함수></sub> (R)

예를 들어 SUM과 COUNT를 표현하려면 아래와 같이 할 수 있다.<blockquote>SELECT SUM(RECORD) FROM EMP_PERFORM GROUP BY SSN -- 사람으로 묶여서 RECORD의 합을 구한다

<sub>SSN</sub> ℑ <sub>SUM RECORD</sub> (EMP_PERFORM)</blockquote><blockquote>SELECT COUNT(RECORD_NO) FROM EMP_PERFORM -- 특정 그룹핑 기준이 없을 경우

ℑ <sub>COUNT RECORD_NO</sub> (EMP_PERFORM)</blockquote>현대 SQL에서의 GROUP BY와 같이 집계 결과와, 집계 기준이 되는 속성만 SELECT를 할 수 있다. 집계된 결과들은 그 자체로 속성 명이 없기 때문에 별도로 부여할 수 있다. 새롭게 정의하는 속성명으로 구성된 집합을 만드는 것이다.<blockquote>ρ<sub>R(Dno, No_of_employees, Average_sal)</sub> (<sub>Dno</sub> ℑ <sub>COUNT Ssn, AVERAGE Salary</sub> (EMPLOYEE))</blockquote>