등비수열 편집하기
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* 상위 문서: [[수열]] | |||
'''geometric sequence(progression); 等比數列''' | '''geometric sequence(progression); 等比數列''' | ||
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* '''초항'''(初項): 첫번째 항, 일반적으로 a로 표현 | * '''초항'''(初項): 첫번째 항, 일반적으로 a로 표현 | ||
* '''공비'''(公比, common ratio): 연속한 두 항의 비, 일반적으로 r로 표현 | * '''공비'''(公比, common ratio): 연속한 두 항의 비, 일반적으로 r로 표현 | ||
== 일반항 == | == 일반항 == | ||
등비수열의 일반항이란 등비수열인 수열이 있을 때 특정 열에(제n항) 대한 값을 바로 산출하기 위한 공식을 말한다. | 등비수열의 일반항이란 등비수열인 수열이 있을 때 특정 열에(제n항) 대한 값을 바로 산출하기 위한 공식을 말한다. | ||
수열 {an}이 공비가 r인 등비수열이면 임의의 자연수 k에 대하여 다음이 성립한다. | 수열 {an}이 공비가 r인 등비수열이면 임의의 자연수 k에 대하여 다음이 성립한다. | ||
a<sub>k+1</sub> / a<sub>k</sub> = r | |||
이에 따라 등비수열 {an}의 일반항은 다음과 같다. | |||
a<sub>n</sub> = ar<sup>n-1</sup> (이 때. a≠0,r≠0) | |||
== 등비수열의 합 == | == 등비수열의 합 == | ||
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* [[등차수열]] | * [[등차수열]] | ||
[[분류:이산수학]] | [[분류:이산수학]] |