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최신판 | 당신의 편집 | ||
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[[분류:인공지능]] | [[분류:인공지능]] | ||
;Bayes' theorem | ;Bayes' theorem | ||
;사건 A와 B가 있을 때 | ;사건 A와 B가 있을 때 B가 일어날 것을 전제로 한 A의 조건부 확률 P(A|B) | ||
* 사전(prior) 확률과 사후(posterior) 확률 사이의 관계를 조건부 확률을 이용해서 계산하는 확률 이론 | |||
P(A|B) = P(A)P(B|A)/P(B) = P(A∩B)/P(B) | |||
* P(A): '''사전확률''', A일 확률 | * P(A): '''사전확률''', A일 확률 | ||
* P(B|A): '''조건부 확률''', 사건 A로 | * P(B|A): '''조건부 확률''', 사건 A로 인해 B가 일어날 확률 | ||
* P(A|B): '''사후확률''', 사건 B로 인하여 A가 일어날 확률 | * P(A|B): '''사후확률''', 사건 B로 인하여 A가 일어날 확률 | ||
* P(B): B가 일어날 확률 | * P(B): B가 일어날 확률 | ||
21번째 줄: | 22번째 줄: | ||
* 40~50대에 유방암일 확률이 0.8%이다. | * 40~50대에 유방암일 확률이 0.8%이다. | ||
* 유방조영술 양성자가 유방암일 경우는? | * 유방조영술 양성자가 유방암일 경우는? | ||
=== 예제 | === 예제 풀이 === | ||
* 유방암에 걸릴 확률('''사전 확률''') '''P(A)''' = '''0.8%''' | * 유방암에 걸릴 확률('''사전 확률''') '''P(A)''' = '''0.8%''' | ||
* 검사 결과가 양성일 확률 '''P(B)''' = 0.8%의 90% + 99.2%의 7% | * 검사 결과가 양성일 확률 '''P(B)''' = 0.8%의 90% + 99.2%의 7% | ||
28번째 줄: | 29번째 줄: | ||
* 검사 결과가 양성일 때 유방암에 걸렸을 확률(사후 확률) '''P(A|B)''' = 0.8% * 90% / 7.7% | * 검사 결과가 양성일 때 유방암에 걸렸을 확률(사후 확률) '''P(A|B)''' = 0.8% * 90% / 7.7% | ||
** = 0.008 * 0.9 / 0.077 = 0.0935 = '''9.4%''' | ** = 0.008 * 0.9 / 0.077 = 0.0935 = '''9.4%''' | ||