카테시안 편집하기

카테시안(Cartesian)은 프랑스 철학자이자 수학자인 르네 데카르트(René Descartes)의 이름에서 유래한 용어로, 그의 이름의 라틴어형인 “Cartesius”에서 따온 것이다. 주로 수학에서의 '''좌표계, 곱집합, 공간 표현'''과 관련된 개념에서 사용된다.
==어원==
*“Cartesian”이라는 표현은 데카르트(Descartes)의 이름을 라틴어로 바꾼 “Cartesius”에서 파생된 형용사형이다.
*라틴어 학술 전통에서 학자의 이름을 형용사형으로 바꾸는 것이 일반적이었고, 이로 인해 "Cartesian"이라는 형태가 생겨났다.
*'''프랑스어 "데카르트(Descartes)"''' → '''라틴어 "Cartesius"''' → '''형용사형 "Cartesian"'''
*발음: "카르티지언" 또는 "카르티시언" /kɑːrˈtiːʒən/ 또는 /kɑːrˈtiːziən/
**영어 발음과 철자는 라틴어 표기 전통에 따른 것이며, 프랑스어 이름과 다르다
**학술용어로 정착되면서 "Cartesian"은 수학, 물리학, 철학 등에서 표준적으로 사용됨
==주요 의미 및 용도==
===1. 카테시안 좌표계 (Cartesian Coordinate System)===
*데카르트가 제안한 직교 좌표계
*[[카테시안 평면]]은 2차원 좌표계로, 모든 점을 (x, y)로 표현
*3차원 이상의 공간에서도 확장 가능: (x, y, z), (x₁, x₂, ..., xₙ)
===2. 카테시안 곱 (Cartesian Product)===
*두 집합 A, B에 대해 모든 순서쌍 (a, b)를 원소로 갖는 집합 A × B
*정의: A × B = { (a, b) | a ∈ A, b ∈ B }
*관계형 데이터베이스, 집합론, 함수 정의 등에서 핵심 개념
예시:
*A = {1, 2}, B = {x, y}
→ A × B = { (1, x), (1, y), (2, x), (2, y) }
===3. 카테시안 공간 (Cartesian Space)===
*n차원 유클리드 공간에서 좌표로 점을 나타내는 공간
*일반적으로 실수 좌표를 사용하는 공간 Rⁿ
==철학적 배경==
*데카르트는 철학에서도 “나는 생각한다, 고로 존재한다”라는 명제로 유명하며, 그의 합리주의적 사유방식은 수학적 공간 표현의 형식화로 이어졌음
*수학에서 좌표를 통한 공간 표현은 데카르트 철학의 체계성과 논리성을 반영
==같이 보기==
*[[카테시안 평면]]
*[[좌표]]
*[[카테시안 곱]]
*[[직교 좌표계]]
*[[해석기하학]]
*[[르네 데카르트]]
==참고 문헌==
*Descartes, R. (1637). La Géométrie
*Enderton, H. (1977). Elements of Set Theory
*Thomas, G. B., & Finney, R. L. (2005). Calculus and Analytic Geometry
*Oxford English Dictionary, entry for "Cartesian"
[[분류:수학]]