카테시안 평면 편집하기

카테시안 평면(Cartesian plane)은 두 개의 수직인 수직선(축)을 기준으로 2차원 공간의 점을 좌표쌍 (x, y)으로 표현하는 평면으로, '''좌표기하학의 기초 개념'''이다. 이 개념은 프랑스의 수학자 르네 데카르트(René Descartes)가 처음 정립하였으며, 유클리드 기하학과 대수학을 연결시킨 획기적인 발상이었다.

* '''데카르트 좌표계'''라는 이름으로도 많이 불린다. "'''[[카테시안]]'''"이라는 것은 "데카르트의"이라는 뜻으로, 데카르트의 형용사형 표현이다.

==개념==
*카테시안 평면은 수직으로 교차하는 두 축, 즉 x축(가로축)과 y축(세로축)으로 구성됨
*두 축은 원점을 기준으로 네 개의 사분면(quadrant)을 형성함
*모든 점은 실수 쌍 (x, y)로 표현되며, 이는 각각 x축과 y축에서의 거리
==구성 요소==
*'''x축''': 수평 방향의 축 (좌우)
*'''y축''': 수직 방향의 축 (상하)
*'''원점''': x축과 y축이 만나는 점, 좌표는 (0, 0)
*'''사분면'''
**제1사분면: (+, +)
**제2사분면: (−, +)
**제3사분면: (−, −)
**제4사분면: (+, −)
==특징==
*대수적으로 표현한 도형을 시각화할 수 있음 (예: 직선: y = mx + b)
*점, 선, 도형 간의 거리, 기울기, 교차 여부 등을 계산 가능
*[[유클리드 기하학]]과 [[해석기하학]]의 기초가 됨
*[[직교 좌표계]]의 가장 단순한 형태
==좌표의 활용==
*(3, 2): x축으로 +3, y축으로 +2인 지점
*(-1, -4): 제3사분면에 위치한 점
*도형의 이동, 회전, 대칭, 확대/축소 등 변환 계산 가능
==응용==
*컴퓨터 그래픽스, CAD, 게임 개발
*물리학에서 힘과 위치 표현
*경제학, 통계학의 2차원 데이터 분석
*로봇 공학, 내비게이션, GIS 시스템 등
==같이 보기==
*[[해석기하학]]
*[[유클리드 기하학]]
*[[좌표]]
*[[직교 좌표계]]
*[[직선의 방정식]]
==참고 문헌==
*Descartes, R. (1637). La Géométrie
*Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning
*Thomas, G. B., & Finney, R. L. (2005). Calculus and Analytic Geometry
[[분류:기하학]]
[[분류:수학]]