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| [[파일:제어 차트 예시.png|섬네일|제어 차트 예시]] | | #넘겨주기 [[관리도]] |
| 제어 차트(Control Chart)는 통계적 공정 관리(Statistical Process Control, SPC)에서 공정의 변동성을 모니터링하고, 공정이 통제 상태(in control)에 있는지를 판단하기 위해 사용되는 시각적 도구이다.
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| ==개요==
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| 제어 차트는 공정 데이터를 시간 순으로 기록하여, 공정의 중심(평균)을 나타내는 중심선과, 공정이 정상적으로 운영될 때 허용되는 변동 범위를 나타내는 상한(Upper Control Limit, UCL) 및 하한(Lower Control Limit, LCL)을 설정한다. 데이터 포인트가 이 한계를 벗어나면, 공정에 특수 원인(special cause)이 존재한다고 보고 추가 조사를 실시한다.
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| ==x-bar 차트와 R 차트==
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| x-bar 차트와 R 차트는 공정 평균과 공정 범위를 동시에 모니터링하기 위해 함께 사용된다.
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| *x-bar 차트: 각 샘플의 평균(x-bar)을 추적하여 공정의 중심 경향이 안정적으로 유지되고 있는지를 확인한다.
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| *R 차트: 각 샘플의 범위(R, 최대값과 최소값의 차이)를 추적하여 공정 변동성이 정상 범위 내에 있는지를 확인한다.
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| ===샘플링과 계산 절차===
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| 1. 샘플 크기(n) 결정
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| *공정 특성과 비용, 시간적 제약 등을 고려하여 샘플 크기를 설정한다.
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| 2. 샘플링
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| *매 주기(예: 매 시간, 매 로트 등)마다 n개의 데이터를 채취하여 한 샘플로 구성한다.
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| 3. 각 샘플에서
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| *x-bar (평균): 각 샘플 내 데이터의 평균값
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| *R (범위): 각 샘플 내 최대값과 최소값의 차이
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| 4. 여러 샘플에 대한
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| *x̄ (x-double bar): 모든 샘플의 x-bar 값들의 평균
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| *R̄ (R-bar): 모든 샘플의 R 값들의 평균
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| ===제어 한계 계산===
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| x-bar 차트와 R 차트는 다음과 같은 공식을 통해 UCL과 LCL을 산출한다. (아래에 제시된 A₂, D₃, D₄ 등은 표준화된 통계 상수로, 샘플 크기에 따라 다른 값을 갖는다.)
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| *x-bar 차트
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| **중심선 = x̄ (모든 샘플 평균의 평균)
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| **UCL<sub>x</sub> = x̄ + A₂ × R̄
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| **LCL<sub>x</sub> = x̄ - A₂ × R̄
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| * R 차트
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| **중심선 = R̄ (모든 샘플 범위의 평균)
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| **UCL<sub>R</sub> = D₄ × R̄
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| **LCL<sub>R</sub> = D₃ × R̄
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| 여기서 A₂, D₃, D₄는 샘플 크기(n)에 따라 달라지는 상수이다. 예를 들어, n = 5일 때 A₂ = 0.577, D₃ = 0, D₄ = 2.115 등과 같은 식으로 통계 표를 참고하여 값을 결정한다.
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| ==추가 설명==
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| *x-bar 차트
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| ** 공정 평균의 변동 추이를 확인하기 위한 차트로, 공정이 목표로 하는 중심에서 얼마나 벗어나는지를 시각적으로 보여준다.
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| **x-bar가 UCL<sub>x</sub> 또는 LCL<sub>x</sub> 범위를 벗어나는 경우, 공정 평균에 특수 원인이 작용한다고 판단하여 원인을 조사하고 개선 조치를 취한다.*R 차트
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| **공정의 변동폭을 확인하기 위한 차트로, 같은 샘플 내 데이터 간 차이를 통해 공정의 일관성을 측정한다.
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| **R이 UCL<sub>R</sub>이나 LCL<sub>R</sub>을 벗어나는 경우, 공정 변동성에 특수 원인이 있다고 보고 즉각적인 개선 활동을 수행한다.
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| * 통계 상수 (A₂, D₃, D₄ 등)
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| **이 상수들은 샘플 크기에 따라 결정되며, 통계적 연구를 통해 산출된 표(“Shewhart constants”)를 참고한다.
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| **샘플 크기가 커질수록 범위(R)의 통계적 분포가 달라지므로, 각 샘플 크기에 맞는 상수를 사용해야 한다.
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| ==활용==
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| *품질 관리
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| **불량률 감소와 공정 안정화를 위해 x-bar 차트와 R 차트를 병행하여 사용하면, 평균과 변동성을 동시에 모니터링할 수 있어 효과적이다.
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| *공정 개선
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| **공정 능력 분석(Process Capability)과 함께 적용하여, 현재 공정이 사양 내에서 얼마나 안정적으로 운영되는지를 평가하고 개선 활동에 반영한다.
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| *의사결정 지원
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| **생산 라인 또는 서비스 프로세스에서 이상 신호가 발생했을 때, 이를 조기에 감지하고 올바른 조치를 취함으로써 비용 절감과 품질 향상을 동시에 달성할 수 있다.
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| ==같이 보기==
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| *[[통계적 공정 관리]]
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| *[[제어 차트]]
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| *[[품질 관리]]
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| *[[6 시그마]]
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| *[[PDCA 사이클]]
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| ==참고 문헌==
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| *Montgomery, D. C. (2009). ''Introduction to Statistical Quality Control''. Wiley.
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| *Wheeler, D. J. (1995). ''Advanced Topics in Statistical Process Control''. SPC Press.
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| *Juran, J. M., & Godfrey, A. B. (1999). ''Juran's Quality Handbook''. McGraw-Hill.
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| [[분류:경엉학]]
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| [[분류:품질 관리]]
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