선형 회귀의 기본가정

선형 회귀 분석을 함에 있어서 충족한다고 봐야 하는 조건들

• 기본 가정과 많이 어긋나는 현상일수록 선형 회귀가 부정확할 확률이 높다.

4가지 기본 가정

• 선형성(Linearity): 독립변수(X)과 종속변수(Y)가 선형 관계에 있음
• 독립성(Independence): 종속변수는 다른 종속변수의 값에 의해 영향을 받지 않음
• 정규성(Normality): 오차항은 다변량 정규분포를 띔
• 등분산성(Equal Variance): 오차항의 분산은 모든 종속변수에 대해 동일함

가정을 확인하는 방법

가정	확인 방법
선형성	독립변수와 종속변수의 산점도, 잔차 대 적합값 그림
독립성	더빈-왓슨(Durbin-Watson) 검정. 2 에 가까우면 자기상관이 없다
등분산성	잔차 대 적합값 그림에서 잔차가 고르게 퍼져 있는지 본다
정규성	Q-Q plot, 샤피로-윌크(Shapiro-Wilk) 검정, 콜모고로프-스미르노프(K-S) 검정

• 오차항(잔차)의 정규성 검정에 't-검정' 은 쓰지 않는다. t-검정은 평균을 비교하는 검정이다 → 정규성 검정
• 오차항은 서로 독립이며, 모형은 오차항이 있는 선형관계로 정의한다.