시계열 분석
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더 많은 작업
- Time Series Analysis
- 시간의 흐름에 따라 일정한 간격으로 관측된 자료를 분석해 그 구조를 설명하고 미래를 예측하는 방법
- 시계열 자료(Time Series Data) : 시간의 흐름에 따라 관측된 데이터
- 관측 시점이 순서를 가지므로 관측치끼리 독립이 아니다. 이것이 다른 분석과 가장 다른 점이다.
- 분석 목적은 탐색 목적과 예측 목적으로 나뉜다.
- 탐색 : 외부 인자와 관련해 추세·계절 패턴 등 시계열에 영향을 주는 요인을 설명
- 예측 : 과거 관측값으로 미래 값을 추정
- 시계열에 영향을 주는 일반적인 요인을 몇 가지 성분으로 분리해 분석하는 방법
| 요인 | 설명 |
|---|---|
| 추세요인(Trend) | 자료가 장기적으로 증가하거나 감소하는 경향. 선형·이차식·지수 형태로 나타난다 |
| 순환요인(Cyclical) | 알려지지 않은 주기를 가지고 반복되는 변동. 보통 1년을 넘는 긴 주기다 |
| 계절요인(Seasonal) | 요일·월·분기처럼 짧고 고정된 주기로 반복되는 변동 |
| 불규칙요인(Irregular) | 위 세 가지로 설명되지 않는 나머지. 잡음(Noise)이라고도 한다 |
- 네 가지뿐이다. '교호요인' 같은 것은 분해시계열의 요인이 아니다.
- 잡음은 무작위적인 변동이고 원인을 알 수 없다. 원인을 알 수 있으면 잡음이 아니다.
대부분의 시계열 모형은 정상성을 전제로 한다. 비정상 시계열은 차분·변환으로 정상화한 뒤 분석한다.
- 평균이 일정하지 않으면 → 차분(Differencing)
- 분산이 일정하지 않으면 → 변환(로그 변환 등)
| 모형 | 설명 |
|---|---|
| 자기회귀 모형(AR) | 이전 시점의 관측값으로 현재를 설명. 자기상관(Autocorrelation)을 이용한다 |
| 이동평균 모형(MA) | 이전 시점의 오차로 현재를 설명 |
| ARMA | AR 과 MA 를 결합 |
| ARIMA | 비정상 시계열을 차분해 ARMA 로 다루는 모형 |
| 백색잡음(White Noise) | 평균 0, 분산 일정, 자기상관 0 인 순수한 잡음. 모형의 잔차가 이것이어야 한다 |
- 이항분포 같은 확률분포는 시계열 모형이 아니다. 시계열 모형은 시점 간 의존 구조를 모형화한 것이다.
- 평균이 일정하지 않은 비정상 시계열은 차분으로, 분산이 일정하지 않은 비정상 시계열은 로그 같은 변환으로 정상 시계열로 바꾼다. 둘을 바꿔 놓은 지문은 틀리다.
- AR 모형은 과거 p 시점의 관측값으로, MA 모형은 과거 q 시점의 오차(백색잡음)로 현재 값을 설명한다. AR·MA 모두 정상 시계열 모형이다.
- 이동평균법은 일정 기간의 관측치에 동일한 가중치를 준다. 일정한 주기로 비슷한 패턴을 보이는 자료에 쓴다.
- 지수평활법은 최근 관측치일수록 큰 가중치를 주고 과거로 갈수록 가중치를 지수적으로 줄인다 → 지수 평활법
- 시계열에 영향을 주는 요인(추세·계절·순환·불규칙)을 분리해 보는 방법을 분해시계열이라 한다 → 시계열 분해