전가산기

Full-adder
반가산기를 조합하여 여러 자리수의 계산이 가능하다.

1. 반가산기[편집]

  • 한자리 수에 대해 합(sum)과 올림자(carry)를 구한다.
    • 합(sum) = A XOR B
    • 올림자(carry) = A AND B
  • 반가산기 문서 보기

2. 전가산기 논리식[편집]

숫자 A, 숫자 B, 올림자 C에 대하여
  • 합(sum) = (A XOR B) XOR C
  • 올림자(carry) = (A AND B) OR ((A XOR B) AND C)

2.1. 합(sum)[편집]

  • 반가산기에서 A와 B의 합을 XOR로 표현한것과 마찬가지로, A와 B의 합에 올림자 C를 한번더 XOR연산 해준다.
  • (A XOR B) XOR C

2.2. 올림자(carry)[편집]

전 연산에서 carry가 발생하였는지, 이번 연산에서 carry가 발생 할 것인지 모두 고려해야 한다.
  1. 이번 연산으로Carry가 발생하는가
    • A AND B
  2. 이번 연산의 결과와 저번 연산의 Carry가 더해져서 Carry가 발생하는가
    • (A XOR B) AND C
  3. 1번과 2번의 경우 모두 carry가 발생하므로, 두 조건을 AND로 묶어준다.
    • (A AND B) OR ((A XOR B) AND C)

3. 회로도[편집]

전가산기는 반가산기 2개와 하나의 OR 게이트로 구현된다.

전가산기.png


4. 출처 및 설명[편집]

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