페어 트레이딩

페어 트레이딩(Pairs Trading)은 통계적으로 유사한 움직임을 보이는 두 자산을 동시에 매수(Long) 및 매도(Short)하여 가격 차이(스프레드)의 평균 회귀를 이용해 수익을 창출하는 시장 중립적 차익 거래 전략이다.

1 개요

페어 트레이딩은 두 자산 간의 공적분 관계(Cointegration Relationship)를 이용하여 가격 비효율성을 찾아내는 전략이다. 일반적으로 가격이 일정한 스프레드를 유지하는 두 자산을 선정한 후, 가격 차이가 과거 평균보다 크게 벌어지면 한 자산을 매수하고 다른 자산을 매도하여 가격 차이가 정상 수준으로 회귀할 때 차익을 실현한다.

예를 들어, 두 개의 유사한 기업(예: 코카콜라와 펩시)의 주가가 역사적으로 유사한 움직임을 보인다면, 특정 시점에서 가격 차이가 평균보다 커졌을 때 저평가된 주식을 매수하고 고평가된 주식을 매도하여 수익을 기대할 수 있다.

2 전략

페어 트레이딩 전략은 다음과 같은 과정으로 수행된다.

1. 자산 쌍(pair) 선정 - 유사한 산업군, 상관관계, 공적분 관계 등을 고려하여 두 자산을 선택한다.
2. 스프레드 계산 - 두 자산 간의 가격 차이를 계산하고, 이동 평균 및 표준 편차를 이용하여 정상 범위를 설정한다.
3. 거래 신호 생성 - 스프레드가 정상 범위를 벗어날 경우 롱/숏 포지션을 취하고, 회귀하면 청산한다.
4. 위험 관리 - 스탑로스(손절매) 및 포트폴리오 헤징을 통해 리스크를 관리한다.

3 공적분과 평균 회귀

페어 트레이딩에서 두 자산의 가격 차이가 정상적으로 유지되려면 공적분 관계가 성립해야 한다. 공적분 관계가 있는 경우, 두 자산의 가격 차이는 단기적으로 변동하지만 장기적으로 일정한 평균을 중심으로 회귀하는 경향이 있다.

• 평균 회귀(Mean Reversion) - 자산 가격이 과거 평균에서 벗어나면 다시 평균으로 돌아오는 성질
• 스프레드 분석 - (자산 A의 가격) - β × (자산 B의 가격) 형태로 표현하여 정상 범위를 설정

4 예제 코드

Python을 이용하여 페어 트레이딩 전략을 구현하는 간단한 예제이다.

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.stattools import coint

# 샘플 데이터 생성
np.random.seed(42)
x = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, 100))
y = x + np.random.normal(0, 1, 100)  # 공적분 관계가 있는 두 자산

# 공적분 검정
score, p_value, _ = coint(x, y)
print(f"공적분 검정 통계량: {score}")
print(f"p-value: {p_value}")

# 스프레드 계산
x = sm.add_constant(x)
model = sm.OLS(y, x).fit()
spread = y - model.predict(x)

# 스프레드 시각화
plt.plot(spread)
plt.axhline(spread.mean(), color='red', linestyle='dashed')
plt.title("페어 트레이딩 스프레드")
plt.show()

5 장점과 단점

5.1 장점

• 시장 방향성에 의존하지 않음 - 롱/숏 포지션을 동시에 취하기 때문에 전체 시장 변동과 무관하게 수익 가능
• 평균 회귀 전략 - 통계적으로 가격이 평균으로 돌아오는 성질을 활용하여 안정적인 수익 창출 가능
• 리스크 관리 용이 - 상대적으로 낮은 변동성과 리스크 헷징 가능

5.2 단점

• 공적분 관계 붕괴 위험 - 장기적으로 공적분 관계가 유지되지 않을 경우 손실 가능
• 거래 비용 증가 - 빈번한 매매로 인해 수수료와 슬리피지가 누적될 수 있음
• 과적합 문제 - 과거 데이터에 최적화된 전략이 미래에도 유효하다는 보장이 없음

6 활용

• 주식 시장 - 동일 업종의 경쟁사(예: 코카콜라-펩시, 애플-마이크로소프트) 간 가격 차이를 이용한 트레이딩
• 채권 시장 - 동일 신용 등급의 채권 간 금리 차이를 이용한 차익 거래
• 외환 시장 - 통화 페어(예: EUR/USD, GBP/USD) 간 상관관계를 이용한 거래
• 암호화폐 시장 - 비트코인과 이더리움 등 상관관계가 높은 자산 간 페어 트레이딩

7 같이 보기

• 공적분 관계 (금융 투자)
• 통계적 차익 거래
• 알고리즘 트레이딩
• 퀀트 투자

8 참고 문헌

• Gatev, E., Goetzmann, W. N., & Rouwenhorst, K. G. (2006). Pairs Trading: Performance of a Relative-Value Arbitrage Rule. Review of Financial Studies.
• Vidyamurthy, G. (2004). Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis. Wiley Finance.