평균 제곱 오차

평균 제곱 오차(Mean Squared Error, MSE)는 예측 값과 실제 값 사이의 차이를 제곱하여 평균한 값으로, 회귀 분석 및 머신러닝 모델의 성능 평가에 널리 사용된다.

1 개요

평균 제곱 오차는 예측 오차의 제곱 값을 평균 내어 계산한다. 오차를 제곱함으로써 음수와 양수가 상쇄되는 것을 방지하며, 큰 오차에 더 큰 페널티를 부여한다. 이로 인해 모델이 큰 오차를 최소화하도록 학습하는 데 도움을 준다.

2 정의

평균 제곱 오차는 다음 수식으로 정의된다.

MSE = (1/n) × ∑(y_i - ŷ_i)^2

여기서 n은 데이터 포인트의 수, y_i는 실제 값, ŷ_i는 예측 값을 의미한다.

3 특징

• 오차를 제곱하여 계산하므로 큰 오차에 민감하다.
• 값이 0에 가까울수록 예측 모델의 정확도가 높음을 의미한다.
• 연속형 데이터의 회귀 모델 평가에 주로 사용된다.

4 활용

평균 제곱 오차는 회귀 분석 및 머신러닝 모델의 성능 평가 지표로 사용된다. 학습 과정에서 손실 함수로 활용되어, 모델의 예측값과 실제값 사이의 차이를 최소화하도록 최적화된다.

5 예제 코드

파이썬을 이용하여 평균 제곱 오차를 계산하는 예제이다.

import numpy as np
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 실제 값과 예측 값 정의
y_true = np.array([3, -0.5, 2, 7])
y_pred = np.array([2.5, 0.0, 2, 8])

# 평균 제곱 오차 계산
mse = mean_squared_error(y_true, y_pred)
print("평균 제곱 오차:", mse)

6 같이 보기

• 평균 절대 오차
• 회귀 분석
• 머신러닝 평가 지표
• 결정 계수

7 참고 문헌

• Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer.
• Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Springer.