베이지안 심층 신경망

베이지안 심층 신경망(Bayesian Deep Neural Network, BNN 또는 Bayesian Deep Learning)은 전통적 인공신경망의 가중치 및 매개변수(parameter)를 고정값이 아닌 확률분포로 모델링하여, 예측의 불확실성까지 함께 고려할 수 있는 심층 신경망 모델이다.

개념 및 동기

• 전통적 신경망은 학습 후 각 가중치가 고정된 값으로 결정되지만, 베이지안 심층 신경망에서는 각 가중치가 사전(prior) 분포을 갖고, 관측 데이터를 통해 사후(posterior) 분포로 갱신된다
• 이렇게 하면 모델은 예측뿐 아니라 예측의 불확실성(uncertainty) 을 정량화할 수 있다
• 과적합(overfitting) 문제를 완화하고, 소수 데이터 환경에서도 보다 견고한 일반화 성능을 기대할 수 있다.

구조 및 수학적 기초

• BNN에서는 입력 \( x \) 에 대해 출력 \( y \) 의 사후 분포을 구하려 한다:

\[ p(y \mid x, \mathcal{D}) = \int p(y \mid x, \theta)\, p(\theta \mid \mathcal{D}) \, d\theta \]

• 여기서 \( \theta \) 는 신경망의 모든 가중치 및 매개변수이다.
• 하지만 사후 분포 \( p(\theta \mid \mathcal{D}) \)는 일반적으로 계산이 불가능하므로, 다양한 근사 방법이 사용된다:

• 변분 추론 (Variational Inference)
  • 사후 분포을 근사 분포 \( q(\theta) \) 로 대체하고, KL 발산을 최소화하는 방식
• Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
  • 샘플링 기반 방식으로 사후 분포를 근사하는 방법
• 드롭아웃 기반 근사
  • 드롭아웃(dropout)을 사전 확률적 표현으로 해석하는 방식이 BNN 근사 방법으로 사용되기도 한다

장점과 한계

장점

• 예측의 불확실성을 제공하므로, 고위험 응용(예: 의료, 자율 주행)에서 유용
• 과적합 완화 효과
• 소량 데이터 환경에서도 더 강건한 일반화 가능성

한계

• 근사 방법의 선택과 복잡성에 민감
• 연산 비용이 매우 높고 확장성 제약
• 깊은 네트워크 또는 복잡한 구조에서는 사후 추론이 매우 어렵다

응용 사례 및 연구 동향

• 뇌 영상 영상 처리 및 의료 영상 분할에 Bayesian DNN을 적용한 연구가 있다
• 대규모 AI 모델과 Bayesian Deep Learning을 통합하려는 시도도 활발히 이루어지고 있다

같이 보기

• 변분 추론
• 베이지안 뇌 가설

• 예측 부호화
• 능동 추론

참고 문헌

A Primer on Bayesian Neural Networks: Review and Debates Hands-on Bayesian Neural Networks – A Tutorial for Deep Learning Variational Inference to Measure Model Uncertainty in Deep Neural Networks Knowing what you know in brain segmentation using Bayesian deep neural networks Bayesian Deep Learning is Needed in the Age of Large-Scale AI