도플러 효과

도플러 효과(Doppler effect)는 파원과 관찰자가 서로 가까워지거나 멀어질 때 관찰되는 파동의 주파수가 원래 주파수와 달라지는 현상이다.

개요

1842년 오스트리아의 물리학자 크리스티안 도플러가 처음 설명했다. 구급차가 다가올 때는 파면 간격이 좁아져 사이렌이 높게 들리고, 멀어질 때는 간격이 넓어져 낮게 들린다. 빛과 전파에서도 같은 일이 일어나며, 천체의 적색편이·청색편이, 레이더 속도 측정, 이동통신의 페이딩이 모두 이 현상과 관계가 있다.

전파에서의 도플러 편이

단말이 속도 v 로 움직이고, 움직이는 방향과 전파가 오는 방향 사이의 각이 θ 이면 수신 주파수는 다음만큼 바뀐다.

f_{d} = \frac{v}{λ} \cos θ = \frac{v f_{c}}{c} \cos θ

다가가면(θ < 90°) 주파수가 높아지고, 멀어지면 낮아진다. 진행 방향과 직각(θ = 90°)이면 편이가 없다
θ = 0° 일 때 가장 크며, 이 값 f_m = v/λ 를 최대 도플러 주파수라 한다
예: 반송파 2GHz(λ = 0.15m), 시속 108km(30m/s) → f_m = 30/0.15 = 200Hz
레이더는 반사파를 받으므로 왕복으로 편이가 두 배(2v/λ)가 된다

도플러 확산과 페이딩

이동통신에서는 신호가 여러 경로로 각기 다른 각도에서 들어오므로, 경로마다 도플러 편이가 달라 수신 신호의 스펙트럼이 f_c - f_m ~ f_c + f_m 범위로 퍼진다. 이것을 도플러 확산이라 하고, 그 폭은 대략 최대 도플러 주파수다. 도플러 확산이 클수록 채널이 빨리 변한다. 채널이 거의 변하지 않는 시간(코히어런스 시간)은 대략 1/f_m 에 비례한다.

시간에 따른 페이딩의 빠르기는 이 도플러 확산과 신호의 심벌률(심벌 길이)을 비교해 정한다.

구분	조건	뜻
빠른 페이딩(fast fading)	최대 도플러 주파수(도플러 확산) > 심벌률, 곧 심벌 길이 > 코히어런스 시간	한 심벌을 보내는 동안에도 채널이 바뀐다. 고속 이동, 낮은 전송 속도
느린 페이딩(slow fading)	최대 도플러 주파수 < 심벌률, 곧 심벌 길이 < 코히어런스 시간	여러 심벌 동안 채널이 거의 그대로다

주파수 선택적 페이딩과 평탄 페이딩은 도플러가 아니라 지연 확산으로 가른다. 다중경로의 지연 확산이 심벌 길이보다 길면 주파수 선택적 페이딩(심벌 간 간섭이 생김), 짧으면 평탄 페이딩이다 → 페이딩, 부호간 간섭
시간 축(도플러)과 주파수 축(지연 확산) 분류는 서로 독립이라 "빠르고 주파수 선택적인 페이딩" 처럼 둘을 함께 말한다

쓰임

도플러 레이더 : 반사파의 주파수 변화로 움직이는 물체의 속도를 잰다. 과속 단속, 기상 레이더(비구름의 이동), 항공 관제
위성 위치 측정 : 위성 신호의 도플러 편이 변화로 수신기 위치를 구한다
의료 초음파 : 혈류의 속도와 방향을 잰다

같이 보기