몬테카를로 시뮬레이션

Monte Carlo Simulation

우연현상의 경과를 난수를 써서 수치적, 모형적으로 실현시켜 그것을 관찰함으로써 문제의 근사 해를 얻는 방법

• 가능한 원가 또는 기간의 확률 분포에서 임의로 선정한(random) 값을 사용하여 프로젝트 원가나 프로젝트 일정을 여러 차례 계산하거나 반복하는 방법
• 총 프로젝트 원가 또는 완료날짜의 분포를 산출하는 기법으로 사용한다.

활용

프로젝트의 성공 확률, 위험 등에 대해 확률적으로 접근할 수 있다.

• 금액
  • 이 금액으로 프로젝트를 성공시킬 수 있는 확률은?
  • 프로젝트를 80% 이상의 확률로 성공시키려면 드는 비용은?
• 기간
  • 이 기간으로 프로젝트를 성공시킬 수 있는 확률은?
  • 프로젝트를 80% 이상의 확률로 성공시키려면 필요한 기간은?
• 위험
  • 이 작업을 했을 때 실패할 확률은?
  • 이 작업이 실패했을 때 들 비용은?

프로젝트 리스크 분석에서

정량적 리스크 분석에서 몬테카를로 시뮬레이션은 개별 리스크와 기타 불확실성이 프로젝트 목표 전체에 주는 종합적 영향을 평가할 때 쓴다.

• 입력 - 각 활동의 기간·원가를 삼각분포나 베타분포 같은 확률분포로 준다. 3점 산정(낙관치·최빈치·비관치)은 분포의 모양을 정하는 데 쓰인다.
• 반복 - 반복(iteration)마다 각 분포에서 무작위로 값을 뽑아 전체 일정·원가를 계산하고, 이를 수천 번 되풀이한다. 매번 평균값만 넣으면 결과가 하나로 고정되어 분포를 얻지 못한다.
• 산출물 - 가능한 완료일·완료 원가의 범위. 특정 결과가 나온 반복 횟수를 나타내는 히스토그램과, 그 값 이하를 달성할 확률을 나타내는 누적확률분포(S 곡선)로 보여 준다. 예: "완료일을 80% 확률로 지키려면 120일이 필요하다."
• 결과에 가장 큰 영향을 준 변수를 가리는 민감도 분석(토네이도 도표)을 함께 한다.

예시

• A프로젝트는 a b c d 과정을 거친다.
• a는 10~15일, b는 1~4일, c는 3~9일, d는 24~30일이 걸린다.
• A프로젝트의 최소 수행기간은 38일, 최대 수행 기간은 58일이 걸린다.
  1. 0~1 사이의 난수를 발생시켜 a에서 10~15일 중 하나를 선택한다.
  2. 0~1 사이의 난수를 발생시켜 b에서 1~4일 중 하나를 선택한다.
  3. 0~1 사이의 난수를 발생시켜 c에서 3~9일 중 하나를 선택한다.
  4. 0~1 사이의 난수를 발생시켜 d에서 24~30일 중 하나를 선택한다.
  5. 값을 더한다.
• 1~5를 10000번 정도 반복하면 정규분포 그래프가 그려진다.
• 그 그래프를 기준으로 '기간'에 따른 성공 확률을 계산한다.