슈미트 트리거

슈미트 트리거(Schmitt trigger)는 입력 전압이 올라갈 때와 내려갈 때 출력이 바뀌는 문턱 전압을 서로 다르게 둔(히스테리시스가 있는) 비교 회로로, 천천히 변하거나 잡음이 섞인 아날로그 신호를 깨끗한 구형파(디지털 신호)로 바꾼다.

개요

1938년 오토 슈미트(Otto H. Schmitt)가 진공관으로 처음 만들었다. 보통의 비교기는 문턱 전압이 하나라서, 입력이 문턱 근처에서 잡음으로 조금만 흔들려도 출력이 여러 번 뒤집힌다. 슈미트 트리거는 출력의 일부를 입력 쪽으로 양되먹임해 문턱 전압을 두 개로 만든다.

상측 문턱 전압(V_UT, V_T+) : 입력이 이 값보다 올라가야 출력이 한쪽 상태로 바뀐다
하측 문턱 전압(V_LT, V_T-) : 입력이 이 값보다 내려가야 출력이 다시 바뀐다
두 문턱의 차이 V_H = V_UT - V_LT 를 히스테리시스 전압이라 한다. 잡음의 진폭이 이보다 작으면 출력이 흔들리지 않는다

입력-출력 특성을 그리면 올라갈 때와 내려갈 때의 경로가 달라 사각형 고리 모양(히스테리시스 곡선)이 된다.

정현파를 구형파로

정현파를 슈미트 트리거에 넣으면, 입력이 V_UT 를 넘는 순간 출력이 High(또는 Low)로 바뀌고 V_LT 아래로 내려가는 순간 반대로 바뀐다. 그 사이에는 출력이 그대로 있으므로 출력은 입력과 주기가 같은 구형파가 된다. 출력 레벨은 입력 진폭과 관계없이 전원 전압(포화 전압)으로 정해지고, 바뀌는 순간이 빨라 가장자리가 가파르다.

이 성질 때문에 파형 정형 회로로 쓴다.

정현파·삼각파·느린 경사 신호를 구형파·펄스로 바꾼다
기계식 스위치의 채터링(바운스)과 신호선 잡음을 걸러 디지털 입력에 넣는다
디지털 IC 의 입력단에 넣은 슈미트 트리거 게이트(예: 74HC14 인버터)가 있다
RC 회로와 함께 쓰면 간단한 구형파 발진기(비안정 멀티바이브레이터)가 된다

연산 증폭기로 만든 슈미트 트리거

연산 증폭기의 출력을 저항 R₁, R₂ 로 나누어 비반전 입력에 되돌리고 반전 입력에 신호를 넣으면 반전형 슈미트 트리거가 된다. 출력이 +V_sat 일 때와 -V_sat 일 때 비반전 입력의 기준 전압이 달라지므로

V_{U T} = + \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} V_{s a t}, V_{L T} = - \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} V_{s a t}

이고 히스테리시스 전압은 그 차이인 $\frac{2 R_{2}}{R_{1} + R_{2}} V_{s a t}$ 이다. 부귀환으로 쓰는 증폭 회로와 달리 양되먹임을 쓰므로 출력은 늘 포화 상태 둘 중 하나다.

저항 이름과 포화 전압이 다를 때

반전형의 문턱 전압은 (비반전 입력과 접지 사이 저항) / (두 저항의 합) × 그때의 출력 전압이다. 그림마다 R₁·R₂ 이름이 다르므로 이름이 아니라 위치로 읽는다.

접지 쪽 저항이 R₁, 출력에서 되먹이는 저항이 R₂ 이고 양·음 포화 전압이 V_H·V_L 이면 V₊ = R₁/(R₁+R₂) × v_o 다
출력이 V_H 일 때 입력이 올라가 이 값을 넘으면 출력이 V_L 로 바뀐다. 그 문턱은 V_TH = R₁/(R₁+R₂) · V_H 이고, 반대로 V_TL = R₁/(R₁+R₂) · V_L 이다
포화 전압이 대칭(±V_sat)이 아니면 두 문턱의 크기도 다르다

비반전형 슈미트 트리거

입력을 R₁ 을 거쳐 비반전 입력에 넣고, 출력에서 R₂ 로 같은 비반전 입력에 되먹이며, 반전 입력은 접지한다. 중첩으로 V₊ = (R₂v_in + R₁v_out)/(R₁ + R₂) 이고 출력은 V₊ 가 0 을 지나는 순간 바뀌므로

V_{U T} = + \frac{R_{1}}{R_{2}} V_{s a t}, V_{L T} = - \frac{R_{1}}{R_{2}} V_{s a t}

예: R₁ = 500Ω, R₂ = 1.5kΩ, 포화 전압 ±12V 이면 문턱은 ±(500/1500) × 12 = ±4V. 입력이 +4V 를 넘으면 출력이 +12V 로, -4V 아래로 내려가면 -12V 로 바뀐다
출력이 입력과 같은 방향으로 바뀐다(입력이 크면 +). 반전형은 입력이 크면 출력이 - 다
문턱 식이 반전형(R/(R₁+R₂))과 달리 저항의 비 R₁/R₂ 다

자주 틀리는 설명

"입력이 양이면 출력이 음, 입력이 음이면 출력이 양" 은 틀린 설명이다. 반전형은 입력이 V_UT 보다 커져야 출력이 음으로, V_LT 보다 작아져야 양으로 바뀌고, 그 사이(히스테리시스 구간)에서는 이전 출력을 유지한다. 입력이 작은 양의 값이어도 출력이 양일 수 있다
슈미트 트리거는 히스테리시스가 있는 비교기이고, 잡음이 섞인 신호를 깨끗한 구형파 펄스로 만든다는 설명은 맞다

기준 전압과 출력 제한을 더한 회로

비반전 입력 쪽 저항의 끝을 접지 대신 기준 전압 V₂ 에 이으면 두 문턱이 V₂ 쪽으로 옮겨 간다. 출력에 직렬 저항과 서로 반대 방향으로 이은 제너 다이오드 두 개를 두면 출력이 ±(V_Z + 0.7V) 로 잘려 일정한 크기의 구형파가 된다. 어느 쪽이든 출력이 두 값 가운데 하나에 머무는 두 개의 안정한 상태를 갖는 회로(쌍안정)다. 첨두값 검출·전압 추종·정류 회로와는 다르다 → 멀티바이브레이터, 정류 회로

출력과 반전 입력 사이에 제너를 둔 회로

반전형 슈미트 트리거(입력 저항이 반전 입력으로, 출력을 R_a·R_b 로 나누어 비반전 입력으로)에서 출력과 반전 입력 사이에 서로 반대 방향으로 직렬 연결한 제너 다이오드 두 개를 두면, 출력이 커져 V_out - V_- 가 V_Z + V_F 에 이르는 순간 제너가 도통해 음되먹임이 걸린다. 이때 연산 증폭기는 두 입력 전압을 같게 맞추므로 V_- = V₊ = βV_out (β = R_b/(R_a + R_b)) 이고

V_{o u t} - β V_{o u t} = \pm (V_{Z} + V_{F}) \Rightarrow V_{o u t} = \pm \frac{V_{Z} + V_{F}}{1 - β}

예: V_Z = 4.3V, V_F = 0.7V, 출력에서 2.5kΩ·1.5kΩ 으로 나누어 비반전 입력에 줄 때 β = 1.5/(2.5 + 1.5) = 0.375 이므로 V_out = ±5/0.625 = ±8V 다. 문턱은 ±0.375 × 8 = ±3V 라 피크 5V 정현파를 넣으면 출력이 +8V 와 -8V 를 오간다
제너 전압만 보고 ±5V(4.3 + 0.7)로 답하면 틀린다. 그 값은 제너를 출력과 접지 사이에 둘 때의 출력이다

헷갈리는 회로와 구분

회로	하는 일	정현파 → 구형파 변환?
슈미트 트리거	두 문턱 전압으로 입력을 비교해 High·Low 두 상태로 바꾼다	한다. 파형 정형의 대표 회로
비교기(문턱 하나)	입력이 기준 전압보다 큰지 작은지에 따라 출력을 포화시킨다	하지만 문턱 근처 잡음에 출력이 떨린다
부트스트랩 회로	출력 전압을 커패시터로 입력 쪽에 되돌려 소자 양단 전압을 일정하게 유지한다. 톱니파의 직선성을 높이거나 입력 임피던스를 크게 하는 데 쓴다	하지 않는다. 톱니파 발생에 쓴다
블로킹 발진기	트랜지스터와 펄스 변압기의 강한 양되먹임으로 폭이 좁은 펄스를 스스로 만든다	하지 않는다. 입력 없이 펄스를 발생한다 → 발진기
LC 동조회로	코일(L)과 커패시터(C)의 공진으로 특정 주파수만 골라내거나 그 주파수로 발진한다(f = 1/(2π√(LC)))	하지 않는다. 출력은 정현파다
클리퍼(리미터)	다이오드로 일정 전압 이상·이하를 잘라 낸다	진폭이 아주 크면 사다리꼴에 가까워지지만 문턱이 하나이고 출력 레벨이 입력에 따라 변한다 → 다이오드

같이 보기