역전파

역전파

역전파(Backpropagation)은 인공신경망에서 학습을 위해 오차를 출력층에서 입력층 방향으로 전파시키며 가중치를 조정하는 알고리즘이다.

개요

역전파는 다층 퍼셉트론(Multilayer Perceptron, MLP) 등의 인공신경망이 주어진 입력에 대해 예측을 수행한 후, 실제 값과의 오차를 기반으로 각 층의 가중치를 효율적으로 업데이트하기 위해 사용된다. 이는 경사하강법(gradient descent)과 연계되어 손실 함수를 최소화하는 방향으로 가중치를 조정한다.

작동 원리

• 1. 순전파: 입력 데이터를 받아 각 층을 통과시키며 예측값을 계산한다.
• 2. 손실 계산: 예측값과 실제값의 차이를 손실 함수로 계산한다.
• 3. 역전파: 연쇄 법칙(chain rule)을 사용하여 손실 함수의 기울기를 출력층에서부터 입력층 방향으로 계산한다.
• 4. 가중치 업데이트: 계산된 기울기를 바탕으로 각 층의 가중치를 조정한다.

수학적 설명

오차 함수 E를 각 가중치 w에 대해 미분하여, E를 w에 대한 편미분값으로 나타낸다. 이를 바탕으로 다음과 같이 가중치를 갱신한다.

w = w - 학습률 × 오차 함수의 기울기

여기서 학습률은 가중치를 얼마나 빠르게 조정할지를 결정하는 하이퍼파라미터이다.

중요성

역전파 알고리즘은 딥러닝의 발전을 가능하게 한 핵심 기술 중 하나로, 다층 구조를 가진 신경망이 효과적으로 학습할 수 있게 해준다. 1986년 Rumelhart, Hinton, Williams의 논문을 통해 대중화되었으며, 이후 CNN, RNN 등 다양한 신경망 구조에 응용되고 있다.

한계점 및 극복 방안

• 한계점
  • 기울기 소실 또는 폭주 문제
  • 과적합 가능성
• 극복 방안
  • ReLU 등의 적절한 활성화 함수 사용
  • 드롭아웃, 배치 정규화 등 정규화 기법 활용
  • 가중치 초기화 전략과 최적화 알고리즘 개선

같이 보기

• 경사하강법
• 인공신경망
• 딥러닝
• 활성화 함수
• 손실 함수

참고 문헌

• Rumelhart, D. E., Hinton, G. E., & Williams, R. J. (1986). "Learning representations by back-propagating errors". Nature, 323(6088), 533-536.