전기 저항

전기 저항(電氣抵抗, electrical resistance; 기호 R)은 물체가 전류의 흐름을 방해하는 정도로, 양 끝에 걸린 전압을 흐르는 전류로 나눈 값이며 단위는 옴(Ω)이다.

개요

도체 안의 자유 전자는 전압이 걸리면 한 방향으로 움직이지만, 원자와 부딪히며 에너지를 잃는다. 이 방해의 크기가 저항이고, 잃은 에너지는 열로 나온다(줄열). 회로에 일부러 정해진 저항값을 넣으려고 만든 부품을 저항기(resistor)라 하며 흔히 그냥 저항이라 부른다. 저항의 역수는 컨덕턴스(G = 1/R, 단위 S 지멘스)다.

옴의 법칙

옴의 법칙(Ohm's law)은 도체에 흐르는 전류 I 가 양 끝의 전압 V 에 비례하고 저항 R 에 반비례한다는 법칙이다(1827년 게오르크 옴).

V = I R, I = \frac{V}{R}, R = \frac{V}{I}

1Ω 은 1V 를 걸었을 때 1A 가 흐르는 저항이다
저항에서 쓰는 전력은 P = VI = I²R = V²/R 이다 → 전력
교류 회로에서는 저항에 리액턴스를 더한 임피던스로 같은 관계를 쓴다

저항률

같은 재료라도 길이가 길수록 저항이 크고 단면적이 클수록 작다.

R = ρ \frac{l}{A}

ρ 는 재료마다 정해진 저항률(고유 저항, Ω·m)이다. 은·구리·알루미늄은 저항률이 작아 전선에 쓰고, 니크롬은 커서 전열선에 쓴다. 금속은 온도가 오르면 저항이 커지고, 반도체는 대체로 작아진다.

합성 저항

여러 저항을 이은 회로를 하나의 저항으로 바꿔 본 값을 합성 저항(등가 저항)이라 한다.

연결	합성 저항	성질
직렬	$R = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}$	같은 전류가 흐르고 전압이 저항 크기에 비례해 나뉜다(전압 분배). 합성 저항은 가장 큰 저항보다 크다
병렬	$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \dots + \frac{1}{R_{n}}$	같은 전압이 걸리고 전류가 저항에 반비례해 나뉜다(전류 분배). 합성 저항은 가장 작은 저항보다 작다

자주 쓰는 꼴

저항 두 개의 병렬 : $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ (곱 나누기 합)
같은 저항 R 을 n 개 병렬 : R/n. 같은 저항 n 개 직렬은 nR
직렬·병렬이 섞인 회로는 안쪽(묶인 부분)부터 하나씩 합성해 바깥으로 나간다

계산 예

a, b 사이에 4Ω 두 개가 병렬로 있으면 R = (4 × 4)/(4 + 4) = 16/8 = 2Ω 이다. 같은 저항 두 개이므로 4/2 = 2Ω 으로 바로 구해도 된다
같은 두 저항을 직렬로 이으면 4 + 4 = 8Ω 이다
2Ω 과 (3Ω ∥ 6Ω) 을 직렬로 이으면 3∥6 = 18/9 = 2Ω 이므로 전체는 2 + 2 = 4Ω 이다

같이 보기