전송선로

전송선로(傳送線路, transmission line)는 고주파 신호를 한 곳에서 다른 곳으로 보내는 두 도체 이상의 선로로, 길이가 신호의 파장에 견줄 만큼 길어 전압과 전류가 선로 위치마다 달라지는 것을 고려해야 하는 선로이다.

개요

낮은 주파수에서는 전선의 길이를 무시하고 양 끝 전압이 같다고 보지만, 선로 길이가 파장의 몇 분의 일을 넘으면 신호가 선로를 따라 파동으로 진행한다. 이때 선로는 단위 길이마다 저항 R, 인덕턴스 L, 컨덕턴스 G, 정전용량 C 가 고르게 퍼진 분포 정수 회로로 다룬다. 송신기와 안테나를 잇는 급전선, 동축 케이블, 인쇄 회로 기판의 마이크로스트립, 도파관이 모두 전송선로다.

특성 임피던스

특성 임피던스(Z₀)는 선로를 따라 진행하는 파의 전압과 전류의 비로, 선로의 굵기·간격·절연체로 정해지며 선로 길이와 관계없다.

Z_{0} = \sqrt{\frac{R + j ω L}{G + j ω C}} \approx \sqrt{\frac{L}{C}} (무손실 선로)

동축 케이블은 50Ω(무선 장비)·75Ω(방송 수신), 평행 2선식은 300Ω 안팎을 많이 쓴다.

반사와 정재파비

부하 임피던스 Z_L 이 Z₀ 과 다르면 진행파 일부가 부하에서 되돌아온다.

반사 계수 $Γ = \frac{Z_{L} - Z_{0}}{Z_{L} + Z_{0}}$
진행파와 반사파가 겹쳐 선로 위에 마디와 배가 고정된 정재파가 생긴다. 전압 최댓값과 최솟값의 비가 정재파비(VSWR)다

V S W R = \frac{1 + | Γ |}{1 - | Γ |}

부하	반사 계수	정재파비
정합(Z_L = Z₀)	0	1(반사 없음)
개방(Z_L = ∞)	+1	∞
단락(Z_L = 0)	-1	∞
Z₀ = 50Ω, Z_L = 200Ω	0.6	4

정재파비가 크면 부하에 전달되는 전력이 줄고, 반사된 전력이 송신기를 상하게 할 수 있다. 그래서 선로와 부하의 임피던스를 맞추는 정합이 필요하다.

1/4 파장 변환기

1/4 파장 변환기(quarter-wave transformer)는 특성 임피던스가 다른 선로와 부하 사이에 길이가 λ/4 인 선로를 끼워 넣어 임피던스를 맞추는 방법이다. 특성 임피던스 Z_T, 길이 λ/4 인 선로 끝에 부하 R_L 이 있으면 입력 쪽에서 본 임피던스는

Z_{i n} = \frac{Z_{T}^{2}}{R_{L}}

이다. 이것이 앞쪽 선로의 Z₀ 과 같아야 반사가 없으므로

Z_{T} = \sqrt{Z_{0} R_{L}}

예: Z₀ = 50Ω 선로와 R_L = 200Ω 부하 → Z_T = √(50 × 200) = √10000 = 100Ω
예: 75Ω 동축과 300Ω 부하 → 150Ω
두 값의 산술 평균((50+200)/2 = 125)이 아니라 기하 평균이다
부하가 순저항일 때 그대로 쓰고, 길이가 λ/4 가 되는 설계 주파수 부근에서만 정확히 맞는다(좁은 대역)
λ/4 선로는 임피던스를 뒤집는다. 끝을 단락하면 입구에서 개방처럼, 끝을 개방하면 단락처럼 보인다

종류

선로	구조	특징
평행 2선식	두 도선을 일정 간격으로 나란히 둠	값싸고 손실이 작지만 주파수가 높으면 복사 손실이 커진다
동축 케이블	중심 도체를 원통형 외부 도체가 감쌈	외부 도체가 차폐해 잡음과 복사가 적다. 무선 장비와 방송 수신의 표준
마이크로스트립	기판 위 도체 띠와 뒷면 접지면	회로 기판 안의 고주파 배선
도파관	속이 빈 금속관	마이크로파에서 손실이 가장 작고 대전력을 보낸다

같이 보기