제1종 오류

제1종 오류(Type I error)는 통계적 가설 검정에서 귀무가설(null hypothesis, H₀)이 참임에도 불구하고 이를 잘못 기각하는 오류를 의미한다. 이는 검정 과정에서 가장 심각하게 여겨지는 오류 중 하나로, 거짓 경고(false alarm)에 해당한다.

1 개념

가설 검정에서 두 가지 오류가 발생할 수 있다:

• 제1종 오류: 귀무가설이 참인데도 기각함
• 제2종 오류: 귀무가설이 거짓인데도 기각하지 않음

제1종 오류는 유의 수준(significance level, α)과 직접적으로 연결되며, 다음과 같이 정의된다:

P(제1종 오류) = P(기각 | H₀이 참) = α

즉, 유의 수준을 0.05로 설정했다면, 귀무가설이 참이어도 5% 확률로 잘못 기각될 수 있다는 의미이다.

2 예시

• 신약 효과 검정
  • H₀: 신약은 기존 약과 효과가 같다
  • 제1종 오류: 신약이 실제로 효과가 없는데도 효과가 있는 것처럼 결론 내리는 오류

• 법정 비유
  • H₀: 피고인은 무죄이다
  • 제1종 오류: 무죄인 사람을 유죄라고 잘못 판단함 (무고)

3 영향

제1종 오류는 잘못된 긍정(false positive)을 초래하며, 실제로 존재하지 않는 차이나 효과를 있다고 잘못 판단하게 만든다. 이로 인해:

• 잘못된 의사결정
• 과학적 오류
• 정책이나 치료의 오용

4 제1종 오류를 줄이는 방법

• 유의 수준(α)을 낮춘다 (예: 0.05 → 0.01)
• 더 큰 표본을 확보해 검정력(power)을 높인다
• 보수적인 검정 방법 사용

그러나 α를 너무 낮추면 제2종 오류가 증가할 수 있으므로 균형이 필요하다.

5 같이 보기

• 가설 검정
• 귀무가설
• 제2종 오류
• 유의 수준
• p값

6 참고 문헌

• Wasserman, L. (2004). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer.
• Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference. Duxbury Press.