제2종 오류

제2종 오류(Type II error)는 통계적 가설 검정에서 귀무가설(null hypothesis, H₀)이 거짓임에도 불구하고 이를 기각하지 않는 오류를 의미한다. 이는 실제로 효과나 차이가 존재함에도 불구하고 이를 발견하지 못하는 경우로, 거짓 부정(false negative)이라고도 한다.

1 개념

가설 검정에서 두 가지 오류가 발생할 수 있다:

• 제1종 오류: H₀이 참인데 기각함
• 제2종 오류: H₀이 거짓인데 기각하지 않음

제2종 오류가 발생할 확률은 β로 표시되며, 검정력(power)은 1 − β로 정의된다.

P(제2종 오류) = P(기각하지 않음 | H₀이 거짓)

2 예시

• 신약 효과 검정
  • H₀: 신약은 기존 약과 효과가 같다
  • 제2종 오류: 신약이 실제로 효과가 있음에도 효과가 없다고 결론 내리는 오류

• 법정 비유
  • H₀: 피고인은 무죄이다
  • 제2종 오류: 유죄인 피고인을 무죄라고 판단함 (범인을 놓침)

3 영향

제2종 오류는 효과나 차이를 놓치는 문제를 발생시켜, 다음과 같은 부작용이 있을 수 있다:

• 효과적인 치료나 정책이 무시됨
• 실제로 존재하는 상관관계나 영향이 발견되지 않음
• 과학적 발견의 누락

4 제2종 오류를 줄이는 방법

• 표본 크기(n)를 증가시켜 검정력을 높인다
• 유의 수준(α)을 높이면 제2종 오류가 줄어들 수 있음 (하지만 제1종 오류는 늘어남)
• 효과 크기(effect size)가 클수록 제2종 오류 발생 가능성이 줄어듦

5 제1종 오류와의 균형

통계적 검정에서는 α와 β 사이에 트레이드오프가 존재하므로, 둘 사이의 균형을 맞추는 것이 중요하다. α를 너무 낮추면 β는 높아지고, 그 반대도 성립한다.

6 같이 보기

• 제1종 오류
• 가설 검정
• 검정력
• 귀무가설
• 유의 수준

7 참고 문헌

• Wasserman, L. (2004). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer.
• Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference. Duxbury Press.