분산분석
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더 많은 작업
- ANOVA; Analysis of Variance; 분산분석
- 세 집단 이상의 평균이 같은지를 집단 간 분산과 집단 내 분산의 비로 검정하는 방법
두 집단이면 t-검정을 쓰지만, 세 집단 이상을 t-검정으로 반복하면 1종 오류가 누적된다. 분산분석은 이것을 한 번에 검정한다.
- 정규성 : 각 집단이 정규분포를 따른다
- 등분산성 : 집단의 분산이 같다
- 독립성 : 관측치가 서로 독립이다
- F = 집단 간 분산(MSB) / 집단 내 분산(MSW)
F 값이 크면 집단 간 차이가 집단 내 변동보다 크다는 뜻이므로 귀무가설(모든 평균이 같다)을 기각한다.
| 이름 | 독립변수(요인) | 종속변수 |
|---|---|---|
| 일원배치 분산분석(One-way ANOVA) | 1개 | 1개 |
| 이원배치 분산분석(Two-way ANOVA) | 2개 | 1개 |
| 다변량 분산분석(MANOVA) | 1개 이상 | 여러 개 |
| 공분산분석(ANCOVA) | 1개 이상 + 공변량 | 1개 |
- MANOVA 를 가르는 기준은 종속변수의 개수다. 종속변수가 둘 이상이면 MANOVA 이고, 독립변수는 하나여도 되고 여럿이어도 된다.
- 이원배치 분산분석에서는 두 요인의 교호작용(Interaction)을 함께 볼 수 있다.
분산분석은 '어느 집단이 다른가'까지는 알려주지 않는다. 귀무가설이 기각되면 Tukey HSD, Scheffé, Duncan 등으로 어느 쌍이 다른지 확인한다.