통계적 가설 검정

구성[편집 | 원본 편집]

귀무가설(Null Hypothesis): 직접 검정 대상이 되는 가설
- 증명된 바 없는 주장이나 가설로, 우선은 이 귀무가설이 옳다고 가정
- 귀무가설은 기각(reject)이 목표
- 일반적으로 H₀로 표기
대립가설(Alternative Hypothesis): 귀무가설에 대립되는 가설
- 새로운 주장 또는 실제로 입증하고 싶은 가설
- 대립가설은 채택(accept)이 목표
- 일반적으로 H₁로 표기
임계값(Critical Value)
- 주어진 유의수준에서 귀무가설의 채택과 기각에 관련된 의사결정 기준값
유의 수준(Level of Significance)
- 귀무가설이 실제 옳음에도 기각할 오류의 수준(위험 부담)
- 일반적으로 α로 표기
- 0.05 라는 값을 가장 흔하게 사용

상황
- 어떤 회사의 계약직의 지난해 평균 월급은 150만 원, 표준편차는 12만 원이었다고 한다.
가설 설정
- 올해는 그보다 높을 것이라고 생각하여 표본 조사를 실시하기로 하였다.
- 귀무가설(H₀) : 평균 월급 = 150만 원
- 대립가설(H₁) : 평균 월급 > 150만 원
유의수준 설정
- 유의수준은 α = 0.05 로 설정하였다.
통계 분석
- 임의로 계약직 사원 100명을 뽑아 평균 월급을 조사하였다.
- 100명에 대한 조사 결과는 155만 원이었다.
임계값과 유의수준 비교
- 표준정규분포표를 이용하여 95%(1 - 0.05)에 해당하는 z값 1.645 를 이용
- 1.645 = (임계값 - 150) / 1.2
- 임계값 = 151.974
- 155만 원 > 151.974만 원
기각 또는 채택
- 귀무가설 기각, 대립가설 채택
- 즉, 올해 계약직 평균 월급은 작년의 150만 원보다 높다