신문판매인 모형

신문판매인 모형(newsvendor model, 新聞販賣人模型)은 수요의 불확실성 하에서 재고 결정을 최적화하기 위해 사용되는 확률적 재고관리 모형이다.

개요

신문판매인 모형은 제한된 시간 동안만 판매 가능한 상품, 예컨대 신문처럼 유통기한이 짧은 상품을 판매하는 상황에서 재고를 얼마만큼 확보할 것인지 결정하는 데 사용된다. 이 모형은 재고 초과로 인한 손실과 재고 부족으로 인한 기회비용 사이의 균형을 도출하는 것을 목표로 한다.

기본 가정

신문판매인 모형은 다음과 같은 기본 가정을 전제로 한다:

• 수요는 확률 변수로 주어진다.
• 재고는 한 번만 주문하며, 추가 주문은 불가능하다.
• 단위당 주문 비용과 단위당 판매 가격, 잔여 재고의 단위당 잔존가치가 주어진다.
• 목표는 기대 이익을 최대화하거나 기대 손실을 최소화하는 것이다.

수학적 구성

모형의 핵심은 임계 주문량(critical fractile)을 구하는 것이다. 이는 다음과 같은 식으로 표현된다:

• F(Q*) = (p - c) / (p - v)
  • F(Q*)는 수요의 누적분포함수(cumulative distribution function)
  • p는 판매가격
  • c는 단위당 비용
  • v는 잔여재고의 단위당 잔존가치
  • Q*는 최적 주문량

이를 통해 수요의 분포를 고려하여 기대 수익이 최대화되는 재고 수준을 결정할 수 있다.

응용 분야

신문판매인 모형은 다음과 같은 분야에 널리 응용된다:

• 의류, 식품 등 유통기한이 짧거나 시즌성이 강한 제품의 재고관리
• 항공권, 호텔 객실 등 재판매가 불가능한 서비스의 가격 결정 및 수량 결정
• 마케팅 및 광고 물자의 수요 예측

확장 모형

기본 신문판매인 모형은 다양한 방향으로 확장되어 사용된다. 예를 들면 다음과 같다:

• 다기간 신문판매인 모형 (multi-period model)
• 여러 제품을 동시에 고려하는 다품종 모형
• 수요 분포의 불확실성을 반영한 강건 신문판매인 모형

같이 보기

• 재고 관리
• 수요 예측
• 확률 모형
• 운용 과학
• 의사결정 이론

참고 문헌

• Porteus, E. (2002). *Foundations of Stochastic Inventory Theory*. Stanford University Press.
• Nahmias, S. (2008). *Production and Operations Analysis*. McGraw-Hill Education.