구수략

구수략(九數略)은 조선 숙종 때 영의정을 지낸 최석정이 『주역』의 음양·상수 사상에 바탕을 두고 수의 이치와 계산법을 정리한 수학서로, 마방진 연구와 '지수귀문도'로 이름이 높다.

개요

『구수략』의 지수귀문도를 현대식으로 그린 그림. 육각형 꼭짓점의 수를 더한 값이 모두 같다.

지은이 최석정(1646~1715)은 소론의 대표적 정승이면서 학문의 폭이 넓었다. 『구수략』은 갑·을·병·정(부록)의 네 편으로 이루어져 있으며, 현실의 계산법보다 수가 지닌 형이상학적 의미를 앞세워 수론을 펼친 점이 특징이다. 『양휘산법』 같은 중국 산학서와 『천학초함』 같은 서양 계통의 수학책을 참고하면서도, 체재는 역학의 신비적 수론으로 짰다. 연세대학교 도서관에 전한다.

구성

• 갑편 - 더하기·빼기·곱하기·나누기의 네 가지 셈(4칙)의 기본을 설명했다.
• 을편 - 기본 셈을 쓰는 응용 문제를 다루었다.
• 병편 - 제곱근·세제곱근을 구하는 개방·입방, 연립 일차 방정식에 해당하는 방정 등을 다루었다.
• 정편(부록) - 문산·주산 같은 새로운 셈법과 마방진('하락변수') 연구를 실었다.

역학적 수론

최석정은 동양 수학의 고전인 『구장산술』의 아홉 장을 음양 사상과 짝지었다. 곱셈인 방전장은 태양, 나눗셈인 속미장과 깊고 어려운 소광장은 태음에 넣는 식이다. 또 태원·양의·사상을 수의 근원·양수와 음수·4칙에 대응시켰다. 이런 분류는 수의 신비한 성질에 주목한 서양 중세의 보에티우스 수학과 비교되며, 형이상학적 수 사상과 계산 기술을 나누지 않던 조선 사대부의 수학관을 잘 보여 준다.

마방진과 지수귀문도

마방진은 정사각형 칸에 수를 겹치지 않게 채워 가로·세로·대각선의 합이 모두 같게 만든 배열이다. 『산법통종』·『양휘산법』·『천학초함』을 통해 조선에 들어온 마방진을 가장 깊이 연구한 사람이 최석정이었다. 『구수략』에는 3차부터 10차까지의 마방진 해법이 실려 있고, 육각형을 거북 등 무늬처럼 이어 붙인 지수귀문도(地數龜文圖)라는 새로운 형태의 방진도 제시되어 있다. 그는 마방진에 구수음면·백자자수음양착종면처럼 『주역』에서 딴 이름을 붙였는데, 수의 조화를 통해 우주의 질서를 이해하려는 뜻이 담겨 있었다고 본다.

조선의 수학·과학 책과 구별하기

책	지은이	내용
구수략	최석정	역학적 수론, 마방진·지수귀문도
『주해수용』	홍대용	산학과 천문 계산 정리
『의산문답』	홍대용	지전설·무한 우주론
『칠정산』	세종 때 이순지·김담 등	한양 기준의 역법 (→ 세종)

같이 보기

• 최석정
• 홍대용