데시벨

데시벨(decibel, 기호 dB)은 두 전력이나 두 전압의 비를 상용로그로 나타낸 단위로, 아주 큰 비와 아주 작은 비를 다루기 쉬운 수로 바꾸고 여러 단의 이득을 곱셈 대신 덧셈으로 계산하게 해 준다.

개요

벨 전화 회사가 전화선의 감쇠를 나타내려고 쓴 벨(bel, B, 전력비의 상용로그)의 1/10 이 데시벨이다. 증폭기 이득, 필터 감쇠, 신호 대 잡음비, 안테나 이득, 소리의 세기에 두루 쓴다. 데시벨은 비(比)이므로 단위가 없는 양이고, 뒤에 기준을 붙이면(dBm, dBi 등) 절대량을 나타낸다.

정의

대상	식	이유
전력비	$10 \log_{10} \frac{P_{2}}{P_{1}}$	정의 그대로
전압비·전류비	$20 \log_{10} \frac{V_{2}}{V_{1}}$	같은 저항에서 전력은 전압의 제곱에 비례하므로 10log(V²) = 20log V

전력이 2 배면 약 3dB, 10 배면 10dB, 100 배면 20dB, 1/2 이면 약 -3dB 다
전압이 2 배면 약 6dB, 10 배면 20dB, 1/√2(약 0.707) 배면 약 -3dB 다. 필터의 차단 주파수를 '-3dB 점' 이라 부르는 까닭이다 → 필터 회로
증폭기를 여러 단 이으면 전체 이득(dB)은 각 단 이득(dB)의 합이다. 예: 20dB 증폭기 뒤에 -6dB 감쇠기를 두면 14dB
이득이 1 보다 작으면(감쇠) 음수 dB 가 된다

기준을 붙인 단위

단위	기준	예
dBm	1mW	0dBm = 1mW, 30dBm = 1W
dBW	1W	0dBW = 30dBm
dBi	등방성 안테나	반파장 다이폴 안테나 2.15dBi
dBd	반파장 다이폴 안테나	0dBd = 2.15dBi
dBV	1V(실효값)
dBmV	1mV	0dBmV = 1mV. 케이블 TV 신호 레벨
dB SPL	소리 압력 20µPa	일상 대화 약 60dB

dBm·dBW·dBV·dBmV 는 1mW·1W·1V·1mV 를 기준으로 한 절대 전력·전압의 단위다. 안테나 이득은 기준 안테나에 대한 비이므로 dBi(등방성 안테나 기준)나 dBd(반파장 다이폴 기준)로 나타낸다 → 안테나
dBm 과 dBW 는 30 차이다: 30dBm = 0dBW = 1W

계산 예

20dB 증폭된 신호 전력이 2.4W 이면, 전력비 10log(P₂/P₁) = 20 에서 P₂/P₁ = 100 이므로 증폭 전 전력은 2.4W / 100 = 0.024W = 24mW 다
전압비처럼 20dB 를 10 배로 보면 240mW 가 되어 틀린다. 전력에는 10log, 전압에는 20log 를 쓴다
3dB 증폭기 두 단과 4dB 감쇠기를 이으면 3 + 3 - 4 = 2dB 다

같이 보기