변압기

변압기(變壓器, transformer)는 하나의 철심에 감은 두 코일 사이의 전자기 유도를 이용해, 교류 전압과 전류의 크기를 권선수의 비에 따라 바꾸고 1차와 2차 회로를 전기적으로 분리하는 정지 기기이다.

개요

1차 코일에 교류를 흘리면 철심에 시간에 따라 변하는 자속이 생기고, 이 자속이 2차 코일을 지나며 전압을 유도한다(패러데이 법칙). 두 코일이 같은 자속을 나누므로 한 바퀴당 전압이 같고, 그래서 코일 전압은 감은 수에 비례한다. 직류는 자속이 변하지 않아 전달되지 않는다. 송배전의 전압 변환, 전원 장치의 강압(정류 회로 앞단), 신호 회로의 절연과 임피던스 정합에 쓴다.

이상 변압기

손실과 누설 자속이 없고 자화 전류가 필요 없는 변압기를 이상 변압기라 한다. 1차 권선수 N₁, 2차 권선수 N₂, 권선비 a = N₁/N₂ 라 하면

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}} = a, \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{1}{a}, V_{1} I_{1} = V_{2} I_{2}

전압은 권선수에 비례, 전류는 권선수에 반비례한다. 들어간 전력과 나온 전력이 같다
회로도에 1 : n 으로 적혀 있으면 N₁ : N₂ = 1 : n, 곧 V₂ = nV₁, I₂ = I₁/n 이다. n > 1 이면 승압, n < 1 이면 강압이다

임피던스 환산

2차에 부하 Z_L 을 달고 1차 쪽에서 들여다본 임피던스는

Z_{i n} = \frac{V_{1}}{I_{1}} = \frac{V_{2} / n}{n I_{2}} = \frac{1}{n^{2}} \cdot \frac{V_{2}}{I_{2}} = \frac{Z_{L}}{n^{2}}

이다(1 : n 변압기). 권선비 a = N₁/N₂ 로 쓰면 Z_in = a²Z_L 이다. 임피던스는 권선비의 제곱으로 바뀐다.

1 : n 에서 Z_L/n 이나 nZ_L, n²Z_L 로 쓰면 틀린다. 전압이 n 배, 전류가 1/n 배이므로 그 비인 임피던스는 n² 배(2차 쪽이 큼)이고, 1차에서 보면 1/n² 이다
반대로 1차 쪽 임피던스를 2차로 옮기면 n² 배가 된다

임피던스 정합 변압기

신호원의 내부 저항과 부하 저항이 다를 때 그 사이에 변압기를 넣어, 1차에서 본 부하 저항을 신호원 내부 저항과 같게 만들면 부하에 최대 전력이 전달된다. 오디오 증폭기(출력 임피던스가 큼)와 스피커(4~8Ω)를 잇는 출력 변압기가 대표적이다.

예: 증폭기 내부 저항 R_S = 200Ω, 정합 변압기 1 : n, n = 0.2 일 때 스피커에 최대 전력을 보내려면

1차에서 본 부하 R_L/n² 가 R_S 와 같아야 하므로 R_L = n²R_S = 0.04 × 200 = 8Ω 이다
n 을 한 번만 곱하면 40Ω, n 으로 나누면 1000Ω, n² 로 나누면 5000Ω 이 되어 틀린다. 권선비가 1보다 작은(강압) 변압기라 2차 쪽 부하가 더 작아야 정합된다

같이 보기