테브난 정리

테브난 정리(Thévenin's theorem)는 전압원·전류원과 저항으로 이루어진 선형 회로를, 어떤 두 단자에서 보았을 때 하나의 전압원 V_th 와 직렬 저항 R_th 로 바꾸어 놓아도 그 단자에 연결한 부하에는 똑같은 전압과 전류가 나타난다는 회로 정리이다.

개요

부하 하나만 바꿔 가며 전류·전압·전력을 여러 번 구해야 할 때, 매번 회로 전체를 다시 풀지 않고 나머지 회로를 간단한 등가 회로 하나로 줄여 둔다. 같은 회로를 전류원과 병렬 저항으로 바꾸는 것이 노턴 정리다. 두 정리는 키르히호프의 법칙과 중첩의 원리에서 나오며, 선형 회로에만 쓴다.

등가 회로 구하는 법

V_th : 부하를 떼어 낸 뒤 두 단자 사이의 개방 전압을 구한다
R_th : 회로 안의 독립 전원을 끈다. 전압원은 단락, 전류원은 개방으로 바꾸고 단자에서 들여다본 저항을 구한다
종속 전원이 있으면 전원을 끌 수 없으므로, 단락 전류 I_sc 를 구해 R_th = V_th/I_sc 로 구하거나 단자에 시험 전원을 걸어 구한다

예

30V 전원 - 직렬 10Ω - 단자, 단자 사이에 10Ω 이 걸린 회로

V_th = 30 × 10/(10 + 10) = 15V (개방 상태의 분압)
전원을 단락하면 두 10Ω 이 단자에서 병렬로 보여 R_th = 5Ω
이 단자에 부하를 달면 15V 전원과 5Ω 직렬에 부하를 단 것과 같다. 부하가 5Ω 일 때 전력이 가장 커서 11.25W 다 → 최대 전력 전달 정리

노턴 정리

같은 단자를 전류원 I_N 과 병렬 저항 R_N 으로 나타낸다.

I_N 은 단자를 단락했을 때 흐르는 전류, R_N 은 R_th 와 같다
두 등가 회로는 V_th = I_NR_th 로 서로 바꿀 수 있다(전원 변환)

같이 보기